Question

Pentru ce valori reale a variabilei x ,valorile functiei f:R⇒R,f(x)=3-5x apartin intervalului (-5;6]

Answer 1

f: R→R, f(x)=3-5x, Metoda I : -5<x≤6 inmultim cu -5 deci se shimba si sensul inegalitatii, ⇒ 25>-5x≥-30, adunam in fiecare membru 3 ⇒28>3-5x≥-27, deci 
28>f(x)≥-27, sau daca x∈(-5;6], imaginea lui f=[-27;28).
Metoda II. a=-5<0, deci functia e strict descrescatoare, atunci pentru ceea mai mica valoare a lui x ( x=-5), functia ar lua valoarea cea mai mare f(-5)=28, si pentru cea mai mare valoare a lui x (x=6) functia are valoarea cea mai mica f(6)=-27, deci Imf=[-27;28)