Question

Pentru formarea furajelor un fermier are un agregat cu o palnie sub forma de piramida patrulatera regulata prevazuta in varful S cu un orificiu. Se cunoaste inaltimea SO=60 radial din 3 cm si m(unghiului SAO)=60 de grade. a) Daca se umple palnia cu grau, sa se afle cat cantareste acesta,stiind ca 1 m cub grau are 2 kg. b) Ce cantitate de vopsea este necesara pentru a vopsi palnia si pe interior si pe exterior stiind ca 1 dm patrat este acoperit cu o cantitate de 25 g vopsea?

Answer 1

a) Deoarece este o piramida patrulatera regulata => triunghiurile din care este formata sunt echilaterale=>Cum m(SAO)=60 de grade => m(OSA)=30 de grade => ca apotema bazei este jumatate din apotema piramidei.
Dar, apotema bazei este jumatate din la tura bazei. =>
1) Aflarea apotemei bazei din formula: h^2 +ab^2=ap^2 , unde ab este apotema bazei si ap apotema piramidei.
cum, ab=L/2  (L=latura bazei), => h^2+(L/2)^2=L^2 => 4h^2=3L^2 =>
L=2h/radical din 3=120 cm

v=(120 ^2 *60 radical din 3)/ 3=(288 *10^3 )* radical din 3 cm  cubi =288 *10 la puterea -3 * radical din 3 m cubi => masa=2* v=576 *10^ -3 *radical din 3 kg= 576 radical din 3 grame.
b) Atotaladevopsit= 2A laterala

Alateral= 4*l*ap /2=288 *10 ^2 cm patrati  =288dm patrati =>
Atotaladevopsit=576 dm patrati =>masa vopsea=25 * 576 g =14400g=14,4 kg.

Sper sa ai o seara placuta! :)