Question

Pentru incalzitul unei camere s-a consumt in 3 luni o cantitate de carbune. Stiind ca in prima luna s-a consumat a noua parte din carbune, in a doua luna trei optimi din rest, iar in a treia luna cu 1120 kg mai mult decat in a doua luna, care a fost cantitatea de carbune consumata in cele trei luni?

Answer 1

notam cu x cantitatea de carbune
in prima luna avem $\frac{x}{9}$
in a doua luna avem $\frac{3}{8} * \frac{x}{9}$
in a treia luna avem $\frac{3}{8} * \frac{x}{9}$+1120
$\frac{x}{9}+ \frac{3}{8}* \frac{x}{9}+\frac{3}{8}* \frac{x}{9}+1120=x \\ \frac{x}{9}+ \frac{x}{24}+ \frac{x}{24}+1120=x \\ \frac{x}{9}+ \frac{2x}{24}+1120=x \\ \frac{x}{9}+ \frac{x}{12}+1120=x [amplificam sa ajungem la numitorul comun 36] \\ \frac{3x}{36}+ \frac{4x}{36}+ \frac{40320}{36}= \frac{x}{36} \\ 7x-x=40320 \\ 6x=40320 \\ x= \frac{40320}{6} \\ x=6720$