Question

Pentru orice n ∈ N,restul impartirii numarului 2^n ·3^n+2 +6 la 15 este egal cu...........

Answer 1

 [(2ⁿₓ3ⁿ⁺²+ 2ₓ3):3]:5 = (2ⁿₓ3ⁿ⁺¹ + 2):5 = 2(2ⁿ⁻¹ₓ3ⁿ⁺¹ + 1):5 = 2(9ₓ6ⁿ⁻¹ + 1) : 5
a = 9ₓ6ⁿ⁻¹ + 1
U cifra 9ₓ(6ⁿ⁻¹) = U9ₓ6 = 4
Ua = 5  ⇒  a divizibil cu 5 ⇒  r = 0