Question

Pentru premierea elevilor la un concurs de matematica s-au cumparat 30 de obiecte cu pretul de 5 lei,30 lei si,respectiv 10 lei.S-a cheltuit suma de 200 de lei.Cate obiecte de fiecare pret s-a chmparat?

Answer 1

nr obiectelor de 30 lei nu poate fi mai mare de 6 (ptr ca 7x30=210>200 lei)
6obiecte -imposibil(6x30=180 200-180=20  20 ar insemna 2x5=10 si 1x10=10 deci 6+2+1 <30 obiecte
5 obiecte- imposibil (pe acelasi criteriu)
4 obiecte: 4*30=120. 200-120=80 lei (obiecte de 5 lei si de 10 de lei).
x=nr obiectelor cu valoarea de 5 lei
y= nr obiectelor cu valoarea de 10 lei.
x+y=26            
5*x+10y=80
rezulta x+2y=16    26+y=16  deci fals          
Se face acelasi calcul si pentru  3,2 si 1

Solutia va fi reala  pentru :
1 obiect de 30 lei 
30 -1 = 29 obiecte de 5 lei si de 10 lei
x+y=29
5x + 10y=170, x+2y=34  y=34    29+y=34
y=5  obiecte de 10 lei
x=24 obiecte de 5 lei