Question

Pentru un ajutor vă rog frumos.

Answer 1

Răspuns:

4

Explicație pas cu pas:

c.   ...=4¹⁵-3·(4¹⁴+4¹³+...+4²+4¹)

Calculăm suma din paranteze

S=4¹⁴+4¹³+...+4²+4¹

4·S=4¹⁵+4¹⁴+...+4³+4², atunci,  4S-S=(4¹⁵+4¹⁴+...+4³+4²)-(4¹⁴+4¹³+...+4²+4¹)

3·S=4¹⁵+4¹⁴+...+4³+4²-4¹⁴-4¹³-...-4²-4¹, =>  3·S=4¹⁵-4¹, =>  S=(4¹⁵-4)/3

Revenim la expresia inițială..

4¹⁵-3·(4¹⁴+4¹³+...+4²+4¹)=4¹⁵-3·(4¹⁵-4)/3=4¹⁵-(4¹⁵-4)=4¹⁵-4¹⁵+4=4.