Question

Pentru x e [0,2pi] ,ecuatia 2sin la patrat ori x=sin x are solutia?

Answer 1

2sin²x = sinx => sinx(2sinx-1)=0

Deci sinx = 0, adică $x\in\{0,\;\pi,\;2\pi\}.$

sinx=1/2, adică $x=(-1)^k\cdot arcsin\dfrac{1}{2}+k\cdot\pi=(-1)^k\cdot\dfrac{\pi}{6}+k\cdot\pi.$

Dă valori lui k de la 0, 1, etc., până parcurgi întreg intervalul de la 0 la 2π.

Green eyes.