Question

Pentu fiecare din perechile de functii f,g determinati domeniul de definitie si verificati ca una este invers celeilalte :
1)f(x)=3x-5, g(x)=x+5/3
2)f(x)=x/x-2, g(x)2x/x-1

Answer 1

1.  f , g : R -----> R 
( fog)(x) = f( g(x)) = 3g(x)   - 5 = 3 · ( x + 5 /3 ) - 5 = 3x + 15 /3 - 5 =
             = 3x  +5 - 5 = 3x ≠  x  ⇒  f nu are inversa g 
2.  f : R \ { 2 } --->  R                g : R \ { 1} ----> R 
(fog)(x)  = f(g(x)) = g(x)  / [ g(x)  -2 ] = 2x · ( x -1)  / ( x -1) ·( 2x -2x  + 2) =
             = 2x  /2 = x          f are inversa functia  g