Question

Perimetrul paralelogramului ABCD=50 cm.Aflati distanta dintre dreptele AD si BC,daca masura unghiului A=30 de grade,si BC=16 cm.

va rog e urgentttt.........

Answer 1

Paralelogramul are laturile opuse egale. Adica AB=CD si BC=AD. Perimetrul P este dat de P=2AB+2BC. Pe BC si P le cunoastem. Putem afla AB:
2AB=P-2BC; AB=(P-2BC)/2;  AB=(50-2×16)=18cm.
Dreptele AD si BC sunt laturi opuse ale paralelogramului, deci sunt paralele. Ducem pe BM perpendicular pe BC, cu punctul M la intersectia acestei perpendiculare cu dreapta AD. AM va fi perpendicular si pe AD, aceasta fiind paralela cu BC. Deci BM este distanta cautata. S-o calculam!
In triunghiul ABM dreptunghic in M, latura AB este ipotenuza. Stim ca cateta opusa unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza. La noi tocmai BM este cateta opusa unghiuluiA=30 de grade. Deci:
BM=AB/2
BM=18/2=9
Distanta dintre BC si AD este:
BM=9cm.