Perimetrul unui dreptunghi ale carui diagonale formeaza un unghi cun masura de 60 grade este egal cu 18(1+ radical din 3)cm Sa se determine aria dreptunghiului.
Va rog ajutati-ma cu raspunsuri complete !!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
16
P=2(L+l)
18(1+√3)=2L+2l
in dreptunghi daca notam l=x (latimea)si stiind ca diagonalele formeaza unghi de 60* daca dreptunghiul este ABCD cu AB-lungimea si BC latimea ,intersectia diagonalelor O
atunci ΔOBC echilateral si daca BC=x⇒OB=OD=x ⇒DB=2x
din ΔDBC (dreptunghic)⇒DB²=BC²+CD²
4x²-x²=CD²
CD=x√3 lungimea
BC=x
P=2(x+x√3)=18(1+√3)
x(1+√3)=9(1+√3)
x=9 latimea si lungimea este 9√3
A=9.9√3=81√3 cm²
18(1+√3)=2L+2l
in dreptunghi daca notam l=x (latimea)si stiind ca diagonalele formeaza unghi de 60* daca dreptunghiul este ABCD cu AB-lungimea si BC latimea ,intersectia diagonalelor O
atunci ΔOBC echilateral si daca BC=x⇒OB=OD=x ⇒DB=2x
din ΔDBC (dreptunghic)⇒DB²=BC²+CD²
4x²-x²=CD²
CD=x√3 lungimea
BC=x
P=2(x+x√3)=18(1+√3)
x(1+√3)=9(1+√3)
x=9 latimea si lungimea este 9√3
A=9.9√3=81√3 cm²
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă