Question

Perimetrul unui dreptunghi este 214,iar dacă împărțim lungimea la dublul lățimii ,obținem catul 4si restul 11 .Aflați aria dreptunghiul

Answer 1

L : 2*l = 4 (rest 7) ⇒  L = 4×2×l+7 = 8×l + 11

P(dreptunghi)=2×(L + l) = 2×(8×l+11 + l) = 214
                                                  ⇵
                                               18×l = 214-22  
                                          ⇒  l = 192/18 = 32/3
                                               L = 8×32/3+11 = 289/3  
                              ⇒ A = L×l = 289/3×32/3 = 321/3 = 107  

Answer 2

a - lungimea 
b - latimea 

(a+b)x2 = 214  = >  a+b = 214 : 2 = 107
a : 2b = 4 rest 11 = > a = 2b x 4 + 11 = 8b + 11 

8b + 11 + b = 107 
9b + 11 = 107 
9b = 107 - 11 
9b = 96
b = 96/9 = 32/3   latimea 
a = 8 x 32/3 + 11 =  256/3 +11 = 289/3    lungimea 

A = 289/3 x 32/3 = 9248/9 = 1027,(5)