Question

Perimetrul unui dreptunghi este cu 97 m mai mare decat lungimea si cu 122 m mai mare decat latimea . Cati cm au dimensiunile dreptunghiului ?

Answer 1

122 m - 97 m = 25 m → diferenta dintre dimensiunile dreptunghiului 

L = latimea + 25 m 

Reprezint grafic perimetrul 

l------l → latimea 
l------l + 25 m → lungimea 

l------l------l------l------l + 25 + 25  → am reprezentat perimetrul 
[_______][________________]
 2 latimi +  2 lungimi 

l------l------l------l------l + 25 + 25 → perimetrul
l------l                                         → latimea
        [_____________________]→ diferenta dintre perimetru si latime 
               122 m 

122 - 50 = 72 → suma celor 3 parti egale ( 3 latimi) 

72 : 3 = 24 m → latimea dreptunghiului 

24 m + 25 m = 49 m → lungimea dreptunghiului 

Verific:  ( 2 × 49 m + 2 × 24 m)  - 24 m = ( 98 m + 48 m ) - 24 m = 
= 146 m - 24 m = 122 m 

Algebric avem: 

L = l + 25 m 

 2 × ( l + 25 m ) + 2 × l - l = 122 
2 × l + 50 m + l = 122 m 
3 × l = 122 - 50 
3 × l = 72 m 
l = 72 m : 3 
l = 24 m 

L = 24 m + 25 m = 49 m