Question

Perimetrul unui dreptunghi este de 180cm. Lungimile laturilor sale sunt proportionale cu 2 si 7. Calculati aria sa.

Answer 1

l: L   dp cu 2,7

l/2= L/7=k

l=2k
L=7k

P=2l+2L
P=180

2*2k+2*7k=180
4k+14k=180
18k=180
k=10

l=2*10=20cm
L=7*10=70cm

A=L*l= 20*70= 1400 cm^2

Answer 2

notez cu L = latura mare si l = latura mica
Perimetrul = 2 x (L+l)=180

$\frac{l}{2} = \frac{L}{7}$

de aici il scot pe l ca fiind :
7 * l = 2 * L
l = $\frac{2 * L}{7}$

acum inlocuiesc in suma:

$\frac{2 * L}{7}$ + L = 180: 2 = 90

aduc la acelasi numitor

$\frac{2 * L + 7 * L}{7} = 90$

9 * L = 90 * 7
9 * L = 90* 7 
L = 90 * 7 : 9 = 10 * 7 = 70

l = $\frac{2 * L}{7}$= 2 *  70 : 7 = 2 * 10 = 20
Aria = l * L = 70 * 20 = 1400