Question

Perimetrul unui dreptunghi este de 52 cm, dacă raportul dimensiunilor sale este de 4/9, aflaţi aria sa.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2 × ( L + l ) = 52 cm → perimetrul dreptunghiului

L + l = 52 : 2

L = l = 26 cm → semiperimetrul ( suma dintre lungimea și lățimea dreptunghiului)

l/L = 4/9  ⇒ 4×L = 9×l  ⇒  L = 9×l/4

9×l/4 + l = 26  l × 4 pentru a elimina numitorul

9×l + 4×l = 26×4

13×l = 26×4  l : 13

l = 2×4    ⇔   l = 8 cm ( lățimea dreptunghiului)

L = 26 - 8   ⇔  L = 18 cm ( lungimea dreptunghiului)

Aria dreptunghi = L × l = 18 cm × 8 cm = 144 cm²