Question

Perimetrul unui dreptunghi este egal cu 220 cm. Aflati lungimea si latimea dreptunghiului, stiind ca,daca am mari latimea cu 10 si am micsora lungimea cu 20, am obtine un dreptunghi cu aria egala cu aria dreptunghiului initial

Answer 1

Fie L si l lungimea si latimea dreptungiului. Perimetru Abcd=AB+BC+AD+DC=L+l+l+L=220!(divide) :2  L+l=110 -daca marim latimea cu 10cm =l+10 ,daca am micsora lungimea cu 20 cm=L-20cm . Aria intiala=L x l Aria finala=(L-20)x(l+10) Aria initiala=Aria finala. L x l=(L-20)x(l+10) L x l =L xl +L x10 -20xl-20X10. L x l =Ll+10l-20l-200 . O =Ll+10L-20l-200-Lxl (se reduc Ll cu Ll) . 10L-20l-200=o . 10L=20l+200 ! :10 . L=2l+20