Question

Perimetrul unui dreptunghi este egal cu 40 cm iar aria este egala cu 75 cm^2. Aflati lungimea si latimea dreptunghiului. Dau coronita!

Answer 1

L+l=20
L*l=75
(L+l)^2=400
L^2+2*75+l^2=400
L^2+l^2=250
L^2-2*L*l+l^2=250-150=100
(L-l)^2=100
L-l=10
L+l=20
2L=30
L=15
l=5

Answer 2

Perimetrul  = 2(L + l) = 40 |:2 ⇒ L + l = 20 ⇒ l = 20 - L    (1)

Aria  =  L·l = 75      (2)

Din relațiile (1),  (2) ⇒ L(20 - L) = 75      (3)

Analizând divizorii naturali ai lui 75, găsim :

15·5 = 75 ⇒ 15·(20 - 15) = 75     (4)

Din relațiile (3),  (4) ⇒ L = 15cm       (5)

Din relațiile (1), (5) ⇒ l = 20 - 15 ⇒ l = 5cm