Question

Perimetrul unui romb cu diagonalele de 8 cm si 6 cm este egal cu

Answer 1

☼☼☼ Salutare!

ABCD romb

d₁ = 8 cm

d₂ = 6 cm

--------------------------/

Perimetrul = P = ?

--------------------------/

• În figura de mai jos avem rombul ABCD cu AC = 6 cm (diagonala mică) și BD = 8 cm (diagonala mare).
• Notăm cu "O" intersecția diagonalelor, de unde rezultă AO = OC = 3 cm și BO = OD = 4 cm. → semidiagonale
• Într-un triunghi dreptunghic, la alegere, aplicăm teorema lui Pitagora pentru a afla lungimea laturii.

În ΔAOD:

AD² = AO² + OD²

AD² = 3² + 4²

AD² = 9 + 16

AD² = 25

AD = √25 ⇒ AD = 5 cm

AD = CD = BC = AB = 5 cm

P = AB + BC + CD + AD = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

P = 20 cm

☼ Cu drag, Echipa BrainlyRO! ☼