Question

Perimetrul unui romb este de 16 cm,iar lungimea diagonalei mici este de 4 cm.Determinati masurile unghiurilor rombului.

Answer 1

ABCD = romb
AB = BC = CD = DA = Perimetrul rombului / 4 = 16 / 4 = 4 cm 
AC intersectat cu BD = O 
BO  = OD = BD / 2 = 4/2 = 2 
In triunghiul ABO => Teorema lui Pitagora
AO^2 + BO^2 = AB^2
2^2 + AO^2 = 4^2
4 + AO ^ 2 = 16
AO^2 = 12
AO = radical 12
AO = 2 radical 3

Aplic sin B
sinB = cateta opusa / ipotenuza
sinB = AO / AB
sinB = 2 radical 3 / 4 -> simplificam
sin B= radical 3 / 2 => m(ABO) = 60 grade
m(ABO) = m(OBC) = 60 grade => m(ABC) = m(ABO) + m(OBC) = 60+60=120 grade 
m(ABC) = m(ADC) = 120 grade
 ---------------------------
m(ABO) = 60 grade => m(BAO) = 30 grade 
m(BAO) = m(OAD) = 30 grade
m(BAD) = m(BAO) + m(OAD) = 30+30 = 60 grade
m(BAD) = m(BCD) = 60 grade

ti-am dat cat mai amanuntit posibil , sper ca ai inteles..!!