Question

perimetrul unui romb este egal cu 60 cm iar diagonala mică are lungimea de18cm determinați lungimea diagonalei mari​

Answer 1

Răspuns:

d mare = 24 cm

Explicație pas cu pas:

desenezi rombul ABCD si duci diagonalele BD ( diagonala mica ) si AC  ( diagonala mare )

P romb = 4l  , l= latura

60 = 4l ⇒l = 60/4= 15 cm

in romb laturile sunt egale , deci AB=AD=CD=BC

se formeaza un triunghi dreptunghic AOB  ( O = 90° ) , O este intersectia celor doua diagonale

in romb diagonalele se injumatatesc , deci stiind ca BD ( diagonala mica ) = 18 cm ⇒ OB = 18/2 = 9cm

in triunghiul dreptunghic AOB  aplici t. lui Pitagora ;

AO²= AB²-OB²= 15²-9²= 225-81= 144

AO=√144 = 12 cm

AC ( diagonala mare ) = 2·12 = 24cm

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

L=P:4=60:4=12 cm

In ΔAOB    dreptunghic in O   OB=BD:2=18:2=9 cm

AB²=AO²+BO²       AO²=AB²-BO²=12²-9²=3·21=3·3··7

AO=3√7 cm   ⇒AC=6 √7 cm