Question

Perimetrul unui triunghi echilateral este egal cu perimetrul unui patrat cu apotema de 6 radical din 2 cm.Calculati apotema si aria triunghiului.

Answer 1

Apotema patratului = l ÷ 2
⇒ latura = 3√2
⇒ Perimetru patrat = l · 4
⇒ Perimetru patrat = 3√2 · 4
⇒ Perimetru patrat = 12√2
Din ipoteza ⇒ perimetrul triunghi echilateral ( l ·3 ) = perimetru patrat ( l·4 )
⇒ Latura triunghi echilateral = 4√3
In triunghiul ABC -echilateral :
l=AB=AC=BC=4√3
Aria triunghi echilateral = l²√3/4
⇒ Aria ABC : (4√3)² · √3/4
⇒ Aria ABC : 16·3√3/4
⇒ Aria ABC : 48√3/4
⇒ Aria ABC : 12√3