Question

Perimetrul unui triunghi este de 102cm. O latura este cu 8cm mai scurta decit alta si are
lungimea cu 2cm mai mare decit dublul lungimii celei dea treia. Aflati lungimile laturilor triunghiului.


VAROG FACETIMI CU SCHEMA!!!!

Answer 1

perimetrul=suma lungimilor tuturor laturilor
notam: a, b, c -lungimile laturilor
a+b+c=102
a=b-8⇒b=a+8
a=2c+2⇒2c=a-2⇒ c=(a-2)/2
inlocuim in suma
a+a+8+(a-2)/2=102 |·2
2a+2a+16+a-2=204
5a=204-16+2
5a=190
a=190:5
a=38
b=a+8=38+8=46
c=(a-2)/2=36/2=18
verificare:38+46+18=102
Laturile triunghiului au lungimile de 38 cm, 46 cm si 18cm.

Metoda grafica
prima latura  |---------|---------|2|    }
a doua          |---------|---------|2|8|}102
a treia           |---------|                 }

Observam ca avem 5 segmente egale cu a treia latura +12cm
1. Cat reprezinta 5 segmente?
102-12=90cm
2. Cat este a treia latura?
90:5=18 cm
3. Cat este prima latura?
2·18+2=36+2=38 cm
4. Cat este a doua latura?
38+8=46cm
Raspuns: laturile au lungimile: 38cm, 46 cm si 18cm