Question

Perpendiculara din A pe bisectoarea BF a triunghiului ABC , intersecteaza latura BC din D. Se considera punctul E astfel A apartine(BE) si [AE]=[DC].Aratati ca:
a) (AB)=(DB)
b) (AC)=(DE)
c) (FC)=(FE)
DAU COROANA!!!

Answer 1

Notam AD ∩ BF = G

BF - bisectoare => ∡ABG ≡ ∡GBD

                               BG ≡ BG             } => (C.U.) => ΔABG ≡ ΔGBD =>

                                                             => BA ≡ BD

ΔABG ≡ ΔGBD => AG ≡ GD

                              BG ≡ BG } => (C.U.) => ΔAGF ≡ Δ GDF =>

=> ∡CAD ≡ ∡EDA

    DC ≡ AE              } => ΔCAD ≡ ΔEDA => AC ≡ DE

    AD ≡ AD

∡EFA ≡ ∡CFD

DC ≡ AE            } => ΔEFA ≡ ΔCFD => FC ≡ EF

FD ≡ AF