Question

Perpenticulara AM*  vă rog rezolvati-o . 

Answer 1

Caz 1
  m(<A)=90°
AO inaltime in triunghiul ADB
DB=√(6²+6²)= √36x2=6√2 OB=(6√2)/2=3√2
AO=√[6²-(3√2)²]=√(36-18)=√18=3√2
MO=√[8²+(3√2)²]= √(64+18) =√82
MB=√(8²+6²=√100=10   

 Caz 2
 m(<A)=60°
 AO inaltime in triunghiul ADB care este echilateral OB=6/2=3
AO=√[6²-3²)=√(36-9)=√27=3√3
MO=√[8²+(3√3)²]= √(64+27) =√91
Se duce din A perpendiculara pe BC se formeaza triunghiul ABE
m(<ABE)=60° sin 60° = 2/3=AE/AB=AE/6 AE=2x6/3=4
ME=√(8²+4²)= √(64+16)= √80=4√5

caz 3
 m(<A)=30°
m(<OAB)=15
Se aplica teorema unghiului de 15 °
inaltime din O pe AB=AB/4=6/4=3/2
Aria triunghiului ABD=2x(6x3/2)/2=9 cm
Aria rombului 9x2=18 = 6 xAE
AE=18/6=3
ME=√[8²+3²= √(64+9)= √73

caz 4
 m(<A)=45°
AD devine inaltime in triunghiul ADB deoarece m(<A)=45 m(<ADB= 135-45=90
MD=√(8²+6²)= √100 =10
Se duce din A perpendiculara pe BC se formeaza triunghiul  isoscel ABE
m(<ABE)=45°
sin 45 =√2/2 =AE/6
AE=6√2/2=3√2
ME=√[8²+(3√2)²= √(64+18)= √82