Question

Peste 10 ani tatal ar avea o varsta de doua ori mai mare decat fiul sau. Cu 8 ani in urma fiul ar fi fost de 4 ori mai mic decat tatal sau. Care este varsta tatalui si care este varsta fiului sau in prezent?

Answer 1

Notam cu a varsta tatălui in prezent si cu b varsta fiului in prezent.

Peste 10 ani, tatăl ar avea o varsta de 2 ori mai mare decat fiul sau:

a + 10 = 2(b + 10)

a + 10 = 2b + 20

a - 2b = 20 - 10

a - 2b = 10

Cu 8 ani in urma, fiul ar fi fost de 4 ori mai mic decat tatăl sau:

a - 8 = 4(b - 8)

a - 8 = 4b - 32

a - 4b = -32 + 8

a - 4b = -24

Avem ecuatiile:

a - 2b = 10 => a = 10 + 2b

a - 4b = -24 => a = 4b - 24

Egalam a din cele două ecuatii:

10 + 2b = 4b - 24

10 + 24 = 4b - 2b

34 = 2b

b = 34 : 2

b = 17

a = 10 + 2b = 10 + 2×17 = 10 + 34

a = 44

R: Varsta tatălui in prezent = 44 ani

Varsta fiului in prezent = 17 ani