suma a doua numere naturale este80 .primul numar este egal cu suma dintre jumatatea sa si dublul celui de-al doilea.afla numerele
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 64 şi 16 cele două numere
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)
Din datele problemei, deduc că jumătatea primului număr este cât dublul celui de-al doilea număr, pentru că primul număr este egal cu suma dintre jumătatea sa şi dublul celui de-al doilea număr.
Reprezint grafic cele două numere:
l-------l → al doilea nr.
l-------l-------l → jumătatea primului număr
=====================================================
primul nr. l-------l-------l-------l-------l suma lor = 80
al doilea nr. l-------l
4+1=5 părţi/segmente egale
Pentru a afla valoarea unui segment, împart suma la numărul segmentelor.
1) Cât este al doilea număr?
80 : 5 = 16 → al doilea număr
2) Căt este primul număr?
80 - 16 = 64 → primul număr
==================================================
- Rezolvare algebrică
Fie ,,a'' şi ,,b'' cele două numere naturale
a + b = 80 → suma, a = a/2 + 2×b
( a/2+2×b) + b = 80
a/2 + 3×b = 80 ║ × 2 pentru a elimina numitorul
a + 6 × b = 2×80
a + b + 5 × b = 160
80 + 5 × b = 160
b = ( 160 - 80) : 5
b = 80 : 5 ⇒ b = 16
a = 80 - 16 ⇒ a = 64
Verific:
64 + 16 = 80 ( suma)
64 = 64:2 + 2×16
64 = 32 + 32 √