Question

Peste un scripete ideal este trecut un fir de masa neglijabila , inextensibil , de capete căruia sunt suspendate doua corpuri de mase M=20g fiecare. Peste unul din corpurile de masa M se axează un corp de masa m=20g.
A. Calculați accelerația sistemului .
B. Determinați forță cu care acționează corpul de masa M asupra corpului de masa M .
C. Calculați valoarea forței de tensiune din firul ideal

Answer 1

A.
Pentru corpul M putem scrie ecuatia: 
$T-Mg=Ma$

Pentru corpul (M+m):
$(M+m)g-T=(M+m)a$

Adunand cele doua ecuatii, avem:
$(M+m)g-Mg=(M+m)a+Ma \\ \\ \Rightarrow \ \ mg=(2M+m)a \\ \\ \Rightarrow \ \ a=\dfrac{m}{2M+m}g.$

B.

Corpurile actioneaza unul asupra altuia doar prin intermediul tensiunii (ca altfel nu au cum!). 

C. 

Aflam tensiunea scazand cele doua ecuatii de la inceput:

$T-Mg-(M+m)g+T=Ma-(M+m)a\\ \\ \Rightarrow \ \ 2T-mg=-ma\\ \\ \Rightarrow \ \ T=\dfrac{m(g-a)}{2}.$