Question

Pica cineva pe vreun rezultat la problema 5?
Daca da vreau si algoritmul de rezolvare, va rog!
Va multumesc!

Answer 1

AD ≡ DA ⇒ ΔADC este isoscel ⇒ ∢DAC=∢DCA=x

∢DCA=∢CAB=x (alterne interne)

∢BCD = 90°+x ⇒ ∢CDA = 90°+x

2x + 90° + x = 180° ⇒ 3x = 90° ⇒ x = 30°

∢CAB = 30° ⇒ BC este cateta opusă unghiului de 30° ⇒ AB = 2BC ⇒ AB = 2DC

EF este linie mijlocie

$EF = \dfrac{AB + DC}{2} = \dfrac{3DC}{2}$

$3DC = 6 \implies DC = 2 \ cm$

$P(\Delta ABC) = 3DC + AB = 3DC + 2DC = 5DC = 5 \cdot 2 = 10 \ cm$

(singurul răspuns care ar avea un sens ar fi 30 cm, dar pentru o linie mijlocie = 12 cm...)