Question

Subpunctul c de la acest exercitiu

Answer 1

Se cere (f ⁻¹)'(2)

(f ⁻¹)'(y₀) = 1/f'(x₀)

Îl aflăm pe x₀:

x₀ - 3/x₀ = y₀ => x₀ - 3/x₀ = 2 => x²₀ - 3 - 2x₀ = 0 => (x₀+1)(x₀-3) = 0 => x₀ = -1 sau x₀ = 3.
Dar x₀ = -1 nu aparține domeniului => x₀ = 3.

(f ⁻¹)'(2) = 1/f'(3) => (f ⁻¹)'(2) = 1/(1 + 3/9) =>
=> (f ⁻¹)'(2) = 1/(1+1/3) => (f ⁻¹)'(2) = 3/4.

=> g'(2) = 3/4