Question

Piramida patrulatera reg VABCD are muchia bazei 10 cm si h 8 cm si volumul 800/3. La ce distanta de vârful piramidei trebuie dus un plan paralel cu planul vazei daca raportul dintre volumul piramidei mici si volumul trunchiului de piramida este de 1/7?

Answer 1

Notezi cu V1 volumul piramidei mici, V2 volumul trunchiului si V volumul piramidei mari.
V1+V2=V
V1/V2=1/7 deci V2=7V1
V1+7V1=800/3
V1=800/3·1/8
V1=100/3 cm³
V1/V=k³
100/3:800/3=k³
k³=100/3·3/800
k³=1/8 deci k=1/2
h/H=l/L=k
h/10=1/2 deci h=5 cm inaltimea piramidei mici