Piramida regulata VABCD are toate muchiile de 12cm. Calcluati: a) lungimea inaltimi piramidei, b) aria sectiunii axiale, c) volumul piramidei
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
notamO proiectia V pe ABCD O este intersectia diagonalelor bazei si M mijlocul laturii BC⇒OM=L/2=12/2=6 CM L = lungimea muchiei⇒h=VO=√(VM² -OM²)
VM²=VB²-BM²=12²-6²=144-36=108⇒VM=√108=8√2 cm⇒h=√(108-36)=√72=6√2cm
A sectiuni axiale=AΔVBD=BD*VO/2 BD²=L²+L²=2*144 BD=12√2CM⇒
⇒AΔVBD=12√2*6√2/2=72 cm²
V=Ab*H/3 Ab=L²=12²=144cm² V=144*6√2/2=432√2
VM²=VB²-BM²=12²-6²=144-36=108⇒VM=√108=8√2 cm⇒h=√(108-36)=√72=6√2cm
A sectiuni axiale=AΔVBD=BD*VO/2 BD²=L²+L²=2*144 BD=12√2CM⇒
⇒AΔVBD=12√2*6√2/2=72 cm²
V=Ab*H/3 Ab=L²=12²=144cm² V=144*6√2/2=432√2
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă