Question

Piramida triunghiulara SABC are baza un triunghi echilateral cu aria de 72√3 cm patrati. Stiind ca triunghiul SAB este dreptunghic isoscel, aflati muchia laterala a piramidei.
Pasii de rezolvare si formulele ma intereseaza pe mine in special. Multumesc anticipat!

Answer 1

Răspuns:

SA=36$\sqrt{6}$

Explicație pas cu pas:

ABC echilateral=> SABC piramida triunghiulara regulata=>

SA=SB=SC

ΔSAC=ΔSBC=ΔSAB

ΔSAB(∡A=90°)

$AS^{2}$+$SB^{2}$=$AB^{2}$ , AS=SB

2 $SA^{2}$ = $AB^{2}$

$SA^{2}$=$AB^{2}$/2

SA=AB/$\sqrt{2}$

SA=72$\sqrt{3}$/$\sqrt{2}$ , rationalizam

SA=36$\sqrt{6}$