Question

Piramida VABC are baza ABC un triunghi echilateral cu lungimea
laturii de 6 cm şi muchiile laterale VA = VB = VC = 5 cm.
a) Arătaţi că apotema piramidei VABC este egală cu 4 cm.

b) Calculaţi aria
triunghiului VAM

Answer 1

Am notat apotema cu VE, nu VM, sper sa nu te incurce!

a) VE²=VA²-AE²

VE²=5²-3²

VE²=25-9

VE²=16

VE=4 cm

b) Observăm că 3,4,5 sunt numere pitagorice asa ca ΔAVE este dreptunghic.

$A_{ΔAVE}=\dfrac{VE×AE}{2}=\dfrac{4×3}{2}=\bold{6\:\: cm^{2}}$