Question

Planeta Pamant are raza la ecuator de aproximativ 6378 km . Sa ne imaginam ca am inconjura Pamantul pe la ecuator cu o sfoara . Cu cat ar trebui sa fie lungita sfoara pentru a putea inconjura pamantul la o inaltime de 0,5 m deasupra suprafetei sale astfel incat pe sub sfoara , prin orice loc , sa poata trece o pisica ?Alegeti varianta corecta de raspuns :
a) cu mai putin de 5 m
b) intre 5 m si 500 m
c) intre 500 m si 5 km
d) cu mai mult de 5 km

Answer 1

vorbim de 2 cercuri concentrice iar 0,5 m d reprezinta diferenta dintre razele celor 2 cercuri
lungime cerc=2πR
inaltimea de 0,5= diferenta dintre razele celor 2 cercuri
 r=6378    x=0,5 m    iar 1m=0,001km=        x=0,5 m = 0,0005 km
iar R=r+x  deci R=6378+0,0005=6378,0005 km
lungime cerc=2πR=2×π×R=2×3,14×6378,0005=40053,84314 lungime cerc mare
lungime cerc=2πr  pentru cercul initial=2×π×r=40053,840000
diferenta de sfoara= diferenta dintre lungimile celor 2 cercuri
=40053,84314-40053,840000=0,00314 m
raspunsul este =0,00314 m
raspuns corect: a) mai putin de 5 m