Question

Planul trapezului dreptunghic ABCD cu AB paralel cu CD , AB mai mare decat CD , masura unghiului A =masura unghiului D= 90 de grade , AC este perpendicular pe BC ,AD=DC=12 cm , este perpendicular pe planul patratului ADEF . Stiind ca AE reunit cu DF = O , calculati :

a) distanta de la punctul F la dreapta BC

b) distanta de la punctul E la dreapta AB

c) distanta de la punctul O la dreapta BC


repede va rog din suflet !! daca se poate si desenul va rog mult de tot

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) d(F,BC)=???  Este o oblica la (ABC), perpendiculara pe BC, atunci si proectia ei va fi perpendiculara pe BC. Deoarece FA⊥(ABC) si AC⊥BC, atunci dupa T3⊥, si FC⊥BC. Deci d(F,BC)=FC.

Din ΔFAC, FC²=FA²+AC². FA=12, AC=12√2, atunci FC²=12²+12²·2=12²·3, deci FC=12√3cm=d(F,BC).

b) d(E,AB)=EA, deoarece DA⊥AB,

EA²=ED²+DA²+12²+12²+12²·2, deci EA=12√2cm=d(E,AB).

c) d(O, BC)=OH, in ΔOGH, OG=6cm, GH=12√2

GH⊥BC,

deci OH²=OG²+GH²=6²+(12√2)²=36+144·2=36+36·4·2=36(1+8)=36·9, deci OH=√(36·9)=6·3=18cm=d(O, BC).