Question

Plase cineva buuuuunnnnn la geometrie!

In triunghiul dreptunghic ABC, masura unghiului A=90 grade, [BM] si [CN] sunt mediane, M apartine (AC), N apartine(AB). Notam BM intersecteaza CN={G}.
a) Daca BC=18 cm, calculati lungimile segmentelor [MN] si [AG].
b) Daca AG=4 cm, determinati lungimea laturii [BC].

Answer 1

MN , linie mijlocie
 MN=18/2=9cm
G centru de greutate, intersectia medianelor
AG mediana adica mediana din A trece si prin G
AG=2/3 din lungimea medianei din A , Mediana din A este 1/2 din ipotenuza (mediana coresp ipotenuzei in tr dr) deci e 18/2=9
2 /3 din 9=6
AG=6

b) daca AG=4, insdeamna ca toata mediana din A =(3/2)*4=6
iar BC=2* mediana din A=2*6=12