Question

Pls 1 şi 2 de la Subiectul 2

Answer 1

1) Daca x,y si z sunt proportionale cu 2,3 si 4 =>  x/2 = y/3 = z/4 = cu un ,k`. 
=> x =2k 
     y=3k
     z=4k
(x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2 = 24 
(2k-3k)^2 + (3k-4k)^2 + (4k-2k)^2 = 24 
(-k)^2 +(-k)^2 + (2k)^2 = 24 
k^2 + k^2 + 4k^2 = 24 
2k^2 + 4k^2 = 24 
6k^2 = 24/:6 
k^2 = 4 => k = 2 => x = 4
                                y = 6
                                z = 8
Imi pare rau dar doar exercitiul asta am reusit sa-l fac. Sper totusi ca te-am ajutat.

Answer 2

x^2-y^2+y^2-z^2+z^2-x^2=24
(y^2*2)-(z^2*2)-(x^2*2)=24
2(y+z+x)^2=24
(y+z+x)^2=12
2y+2z+2x=12
2(y+x+z)=12
y+x+z=6
x,y,z sunt direct propotionale cu {2,3,4}
x/2=y/3=z/4=k rezulta x=2k,y=3k,z=4k
y+x+z=6
3k+2k+4k=6
8k=10
k=1.25
x=2.5
y=3.75
z=5