Question

PLS DAU CORROANA SI 100 PUNCT PLSS VA IMPLORR
Fie 2 unghiuri adiacente AOB si BOC , astfel incat 3x m(BOC)= 2x m(AOB) . Bisectoarea OM , respectiv ON ale unghiului AOB respectiv BOC det. un unghi de 75 grade. contruim perpendiculara OD perpendiculare pe OM
a) det. masura unghiurilor aob si boc
b) demonstrati ca OD poate fi bisectoare unghiului CON

Answer 1

Bună ! :)

Răspuns:

mai jos !

Explicație pas cu pas:

s) Fie m(∡AOB) - a și m(∡BOC) - b

2a = 3b

a/2 + b/2 = 75°

a + b = 150°

a = 3/2b

3/2b + b = 150°

5b = 300°

b = 60°

a = 30°

b) m (∡COD) = m(∡BOC) - m(∡BON) - m(∡NOD)

m(∡NOD) = 90° - 75° = 15°

m(∡COD) = 60° - 30° - 15° = 15°

Cum m(∡NOD) = m(∡COD) ⇒ [OD - bisectoarea ∡CON