Question

pls help

problemele sunt de cls 9-a

1) Se considera expresia E(x) = x^2 - 3x + 2 , x ∈ R. Gasiti un numar irational a, astfel incat E(a) sa fie numar natural.

2) Determinati numerele rationale a si b, daca (2a - b) - 2b√3 = 3 + 2√3.

3) Aratati ca valoarea expresiei E(x) = |4x - 8| - 2|4 - 2x|, x ∈ R, nu depinde de x.

Answer 1

.........................

Answer 2

1)fie E(a)=1 atunci
x²-3x+2=1
 x²-3x+1=0 x1=(3+√5)/2 ∈R\Q
desigur exista si x2=(3-√5)/2, asa fel incat E(x2)=1

3)4|x-2|-2*2|2-x|=4|x-2|-4|x-2|=0=constant, nu depindede x
am tinut cont ca |a*b| =a|b| daca a>0 si ca |x|=|-x|

2) egaland partile rationala si irationala ale numerelor, obtinem sistemul
 2a-b=3
-2b=2


din a doua ecuatie, b=-1
in locuind in prima, avem
2a+1=3
2a=2
 a=1