Matematică, întrebare adresată de Theo2107, 8 ani în urmă

pls pls pls pls pls pls pls​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de mateytegen
1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru punctul a, vei folosi Teorema lui Pitagora: "Ipotenuza la patrat este egala cu suma catetelor la patrat." Unghiul drept fiind in A, teorema se aplica astfel:

BC la patrat = AB la patrat plus AC la patrat 

AC la patrat = BC la patrat minus AB la patrat

AC la patrat = 20 la patrat minus 16 la patrat 

AC la patrat = 400 - 256 

AC la patrat = 144 

AC = radical din 144 rezulta ca AC = 12 cm 

- sinusul unghiului C este egal cu cateta opusa supra ipotenuza

sin C = AB supra BC 

sin C = 16 supra 20 , simplifici prin 4 si rezulca ca sin C = 4 supra 5 

-cosinusul unghiului C este egal cu cateta alaturata supra ipotenuza

cos C = AC supra BC 

cos C = 12 supra 20, simplifici prin 4 si rezulta ca , cos C = 3 supra 5 

-tangenta unghiului B este egal cu cateta opusa supra cateta alaturata (sau sin B supra cos B)

tg B = AC supra AB 

tg B = 12 supra 16 , simplifici prin 4 si rezulta ca tg B = 3 supra 4 

-contangenta unghiului B este egal cu cateta alaturata supra cateta opusa (sau cos B supra sin B)

ctg B = AB supra AC 

ctg B = 16 supra 12 , simplifici prin 4 si rezulta ca , ctg B = 4 supra 3 

La punctul B, aplici de asemenea Teorema lui Pitagora. 

BC la patrat = AB la patrat plus AC la patrat 

BC la patrat = 6 la patrat plus 6 radical din 3 totul la patrat 

BC la patrat = 36 plus 36 ori 3 

BC la patrat = 36 plus 108

BC la patrat = 144

BC = radical din 144 rezulta ca BC = 12 cm 

sin B = AC supra BC 

sin B = 6 radical din 3 supra 12 , simpllifici prin 6 si rezulta ca sin B = radical din 3 supra 2 

Radical din 3 supra 2 este valoare cunoscuta, rezulta ca masura unghiului B este de 60

cos 60 = 1 supra 2 , rezulta ca cos B = 1 supra 2 

Daca A este unghi drept, masura unghiului B este de 60 de grade, rezulta ca masura unghiului C este de 30 de grade. 

tg 30 = radical din 3 supra 3 rezulta ca tg B = radical din 3 supra 3

ctg 30 = radical din 3 rezulta ca , ctg B = radical din 3 

In cazul in care ai o latura si unghi, aplici sinus sau cosinus de acel unghi. La punctul C, ai sinusul unghiului C si ipotenuza.

sin C = AB supra BC 

4 pe 5 = AB supra 40 

AB = 4 ori 40 supra 5

AB =4 ori 8 rezulta ca AB = 32 cm 

Ai doua laturi, aplici Pitagora pentru a o afla pe cea de-a treia:

AC la patrat = BC la patrat minus AB la patrat 

AC la patrat = 40 la patrat minus 32 la patrat 

AC la patrat = 1600 - 1024

AC la patrat = 576

AC = radical din 576 rezulta ca AC = 24 cm 

sin B = AC supra BC 

sin B = 24 supra 40 , simplifica prin 8 si rezulta ca sin B = 3 supra 5 

cos B = AB supra BC 

cos B = 32 supra 40 , simplifici prin 8 si rezulta ca cos B = 4 supra 5 

tg C = AB supra AC 

tg C = 32 supra 24 , simplifici prin 8 si rezulta ca tg C = 4 supra 3

ctg C = AC supra AB 

ctg C = 24 supra 32 , simplifici prin 8 si rezulta ca , ctg C = 3 supra 4 

Pentru punctul B : 

cos B = AB supra BC 

1 supra 2 = 12 supra BC 

BC = 2 ori 12 rezulta ca BC = 24 cm 

Pentru a afla cea de-a treia latura, aplici Pitagora:

AC la patrat = BC la patrat minus AB la patrat 

AC la patrat = 24 la patrat minus 12 la patrat 

AC la patrat = 576 minus 144

AC la patrat = 432 

AC = radical din 432 rezulta ca AC = 12 radical din 3 

sin C = AB supra BC 

sin C = 12 supra 24 , simplifici prin 12 si rezulta ca sin C = 1 supra 2 

cos C = AC supra BC 

cos C = 12 radical din 3 supra 24 , simplifici prin 12 si rezulta ca , cos C = radical din 3 supra 2 

sin B = AC supra BC 

cos C = AC supra BC 

Trasezi acolada la aceste doua enunturi matematice, de acolo rezulta ca sin B = cos C , de unde rezulta ca sin B = radical din 3 supra 2 

tg B = AC supra AB 

tg B = 12 radical din 3 supra 12 , simplifici prin 12 si rezulta ca tg B = radical din 3 

ctg B = AB supra AC 

ctg B = 12 supra 12 radical din 3 , simplifici prin 12 

ctg B = 1 supra radical din 3 si rationalizezi cu radical din 3 si rezulta ca , ctg B = radical din 3 supra 3 

tg C = AB supra AC 

ctg B = AB supra AC 

Trasezi acolada la ultimile doua relatii , de acolo rezulta ca tg C = ctg B si rezulta ca tg C = radical din 3 supra 3 

ctg C = AC supra AB 

tg B = AC supra AB 

Trasezi acolada, de acolo rezulta ca tg B = ctg C si rezulta ca , ctg C = radical din 3 

Pentrul punctul E, numarul 1,25 scris ca fractie este 125 supra 100 , il simplificam prin 25 si este egal cu 5 supra 4 

tg C = AB supra AC 

5 supra 4 = AB supra 24 

AB = 24 ori 5 supra 4 

AB = 6 ori 5 , rezulta ca AB = 30 cm

Pentru a afla BC , aplici Pitagora:

BC la patrat = AB la patrat plus AC la patrat 

BC la patrat = 30 la patrat plus 24 la patrat 

BC la patrat = 900 plus 576 

BC la patrat = 1476 

BC = radical din 1476 si rezulta ca BC = 6 radical din 41 

sin B = AC supra BC 

sin B = 24 supra 6 radical din 41 , simplifici prin 6 

sin B = 4 supra radical din 41 , rationalizezi prin radical din 41

sin B = 4 radical din 41 supra 41 

cos B = AB supra BC 

cos B = 30 supra 6 radical din 41, simplifici prin 6 

cos B = 5 supra radical din 41 , rationalizezi prin radical din 41 

cos B = 5 radical din 41 supra 41

Sper ca iti va fi de folos raspunsul meu. Am incercat pe cat posibil sa iti explic ce am facut pentru a intelege macar o mica parte din ce asezi pe hartie. O zi placuta! 


mateytegen: Doresc 5 stele si un multumesc!
mateytegen: Si coroana!
Alte întrebări interesante