Question

Plss!! Dau coroana!


Aflați toate perechile de numere naturale x şi y, ştiind că (x + 2)(y-3)=9.

Answer 1

Plecam de la urmatorul amanunt:

- 9 poate fi descompus in produs de 2 termeni astfel:

       a)9=1*9

       b)9=3*3

       c)9=9*1

       d)9=(-1)*(-9)

       e)9=(-3)*(-3)

       f)9=(-9)*(-1)

a)9=1*9=(x+2)(y-3)

=> x+2=1 => x=-1

=> y-3=9 => y=12

In acest caz observam ca x nu este numarul natural, asa ca nu putem lua in calcul aceasta solutie.

b)9=3*3=(x+2)(y-3)

=> x+2=3 => x=1

=> y-3=3 => y=6

(x,y)=(1,6)

c)9=9*1=(x+2)(y-3)

=> x+2=9 => x=7

=> y-3=1 => y=4

(x,y)=(7,4)

d)9=(-1)*(-9)

=> x+2=-1 => x=-3

=> y-3=-9 => y=-6

In acest caz observam ca x si y nu sunt numare naturale, asa ca nu putem lua in calcul aceasta solutie.

e)9=(-3)*(-3)

=> x+2=-3 => x=-5

=> y-3=-3 => y=0

In acest caz observam ca x nu este numar natural, asa ca nu putem lua in calcul aceasta solutie.

f)9=(-9)*(-1)

=> x+2=-9 => x=-11

=> y-3=-1 => y=2

In acest caz observam ca x nu este numar natural, asa ca nu putem lua in calcul aceasta solutie.

Solutie: (x,y) apartine multimii {(1,6);(7,4)}