Question

Plss ,imi va pune nota!!​

Answer 1

Răspuns:

a) BE este perpendicular pe AC deci triunghiul BEA este dreptunghhic in E.

Rezulta din Teorema lui Pitagora:

AB = $\sqrt{75 + 25}$ = $\sqrt{100}$ = 10 cm

b) Din teorema inaltimii in triunghiul dreptunghic ABC:

$BE^{2}$ = AE x EC

75 = 5 x EC

EC = 15 cm

Deci:

AC = AE + EC = 5 + 15 = 20 cm

c) Aria triunghiului dreptunghic ABE = (BE x AE)/2 = 25$\sqrt{5}$/2 $cm^{2}$

Rezulta din Teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic ABC:

BC = $\sqrt{20^{2} - 10^{2} }$ = 10$\sqrt{3}$ cm = AD

AB = CD = 10 cm

Aria triunghiului dreptunghic ACD = (10$\sqrt{3}$ x 10)/2 = 50$\sqrt{3}$ $cm^{2}$

Raportul ariilor triunghiurilor ABE si ACD = 25$\sqrt{5}$/2 x 50$\sqrt{3}$ = $\frac{1250\sqrt{15} }{2}$

(= 625$\sqrt{15}$)