Question

plsss dau coroanaaaaa

Perimetrul unui trg isoscel este de 12 m iar laturilor sunt exprimate prin numere prime.

Lungimea înaltimi corespunzatoare bazei este de :????​

Answer 1

Răspuns:

h = 2√6

Explicație pas cu pas:

Aflăm care sunt variantele de numere prime care să satisfacă cerința.

Notăm cu a lungimea celor 2 laturi egale și cu b lungimea bazei.

dacă a=1 ⇒ 2a=2 ⇒ b=10, nu poate fi soluție, întrucât 10 nu este număr prim.

dacă a=2 ⇒ 2a=4 ⇒ b = 8, nu poate fi soluție

dacă a=3 ⇒ 2a=6 ⇒ b=6, nu poate fi soluție

daca a=5 ⇒ 2a=10 ⇒ b=2, poate fi soluție, întrucât 2 este număr prim.

Pentru a=7 sau a>7 nu mai facem verificări, întrucât 2a>perimetrul, ceea ce nu poate fi adevărat.

Singura variantă posibilă este a=5 și b=2

În acest caz, înălțimea corespunzătoare bazei formează un triunghi dreptunghic cu ipotenuza = a, o catetă este înălțimea și cealaltă catetă este egală cu jumătate din bază

Îmi pare rău că nu am posibilitatea tehnică astăzi, să încarc fotografii ca să vezi figura. Dar sun convins că înțelegi rezolvarea.

Cu teorema lui Pitagora aflăm înălțimea (o notăm cu h)

h² = 25-1 = 24

h = 2√6