Matematică, întrebare adresată de leyladeniz, 8 ani în urmă

PLSSS VREAU EX 4 PUNCTELE B,C SI D!!!!!!​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
2

Explicație pas cu pas:

4.b)

\Big|\dfrac{n + 1}{2n + 3} - \dfrac{1}{2}\Big| > \dfrac{1}{12}

I)

\dfrac{n + 1}{2n + 3} - \dfrac{1}{2} < - \dfrac{1}{12} \\ \dfrac{n + 1}{2n + 3} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{12} < 0

\dfrac{n + 1}{2n + 3} - \dfrac{5}{12} < 0 \\ \dfrac{12(n + 1) - 5(2n + 3)}{12(2n + 3)} < 0 \\ \dfrac{12n + 12 - 10n - 15}{12(2n + 3)} < 0 \\ \dfrac{2n - 3}{12(2n + 3)} < 0

2n - 3 = 0 \implies n = \dfrac{3}{2} \\2n + 3 = 0 \implies n = - \dfrac{3}{2}

n \in \Big(- \dfrac{3}{2} ; \dfrac{3}{2}  \Big) \cap \mathbb{Z} \implies n \in \Big\{  - 1; 0; 1 \Big\} \\

II)

\dfrac{n + 1}{2n + 3} - \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{12} \\ \dfrac{n + 1}{2n + 3} - \dfrac{7}{12} > 0 \\ \dfrac{12(n + 1) - 7(2n + 3)}{12(2n + 3)} > 0 \\ \dfrac{12n + 12 - 14n - 21}{12(2n + 3)} > 0 \\ \dfrac{ - 2n - 9}{12(2n + 3)} > 0 \iff \dfrac{2n + 9}{12(2n + 3)} < 0

2n + 9 = 0 \implies n = - \dfrac{9}{2} \\ 2n + 3 = 0 \implies n = - \dfrac{3}{2}

n \in \Big(- \dfrac{9}{2} ; - \dfrac{3}{2}  \Big) \cap \mathbb{Z} \implies n \in \Big\{  - 4;  - 3;  - 2 \Big\} \\

=>

n \in \Big\{- 1; 0; 1 \Big\} \ \cup \Big\{  - 4;  - 3;  - 2 \Big\} \\ \implies n \in \Big\{- 4; - 3; - 2;- 1; 0; 1 \Big\}


andyilye: ah, vezi că toată rezolvarea este doar pentru b)
andyilye: este lungă, pentru că există module
Utilizator anonim: andyilye
Utilizator anonim: Mă ajutați.
leyladeniz: mulțumesc frumos
andyilye: @Deniz, te-ai descurcat cu rezolvarea celorlalte subpuncte?
leyladeniz: nu
leyladeniz: ma puteți ajuta?
leyladeniz: @andyilye ma puteți ajuta la niște ex de mate?Sunt postate pe contul meu. Mulțumesc frumos
leyladeniz: bună seara!Ma puteți ajuta la niște ex noi de mate?Sunt postate pe contul meu.Multumesc frumos
Alte întrebări interesante