plzzz problema 129 e super grea ms
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
7 coșuri și 54 de mere
Explicație pas cu pas:
notăm cu c nr de coșuri și cu m nr de mere și traducem în ecuații textul:
dacă aș așeza câte 7 mere în fiecare coș, ar rămâne 5 : m:c = 7 rest 5
dacă ai așeza câte 9 mere în fiecare coș, ar rămâne un coș gol: m:(c-1) = 9
acum rezolvăm ecuațiile
m:c=7 rest 5 => m=7c+5
m:(c-1)=9 => m=9*(c-1) => m=9c-9
din cele două rezultă că 7c+5=9c-9 . rezolvăm: 5+9=9c-7c => 14=2c => c=7
înlocuim c=7 în prima ecuație: m=7c+5 => m=7*7+5 => m=49+5=> m=54.
facem verificarea cu a doua ecuație : m:(c-1) = 9 adică 54:(7-1)=9 adică 54:6=9. Verificarea e adevărată, deci răspunsurile sunt corecte.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Metoda 1
Daca avem un numar n de cosuri vom avea egalitatea
n cosuri X 7 mere +5 mere =(n -1 )cosuri x 9 mere
7xn +5 = 9 xn -9
9n-7n= 5+9
2n= 14
n=7 cosuri
mere : 7x7 +5= 49+5=54 mere
Metoda 2
|-----|-----|-----|-----|.......|-----| n cosuri cu 7 mere +5 mere(fara cos)
sau
|-----|-----|-----|......|-----| (n-1) cosuri cu 9 mere si niciun mar fara cos
----------------------------------------------------------------------------------------------------
⇒ cele 5 mere fara cos + cele 7 mare den ultimul cos au fost repartizate la celelalte cosuri astfel incat acum sunt cate 9 mere/ cos (cu 2 mere in plus)
5+7 =12 mere
12 : 2mere(in plus) / pe cos = 6 cosuri cu cate 9 mere
(n-1) = 6
⇒n= 6+1= 7 cosuri
7casuri X 7 mere +5 mere = 49+5=54 mere