Pn=(1-1/4)(1-1/9)...(1-1/n^2), n>=2
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
1 - 1 /2² = ( 1 - 1 / 2) · ( 1 + 1 /2) = 1 / 2 · 3 /2
1 - 1 / 3² =( 1 - 1 /3) · ( 1+ 1 /3) = 2 / 3 · 4 / 3
1 - 1 / 4² =( 1 - 1 /4 ) · ( 1 + 1 /4) = 3 / 4 · 5 / 4
............................................................................
( 1 - 1 / n²) = ( 1 - 1/n) ·( 1 + 1 /n) = ( n -1) / n · ( n + 1) / n
-------------------------------------------------------------------------------
produsul = ⇅ ⇅
simplificari simplificari
produsul = ( n + 1) / 2n
1 - 1 / 3² =( 1 - 1 /3) · ( 1+ 1 /3) = 2 / 3 · 4 / 3
1 - 1 / 4² =( 1 - 1 /4 ) · ( 1 + 1 /4) = 3 / 4 · 5 / 4
............................................................................
( 1 - 1 / n²) = ( 1 - 1/n) ·( 1 + 1 /n) = ( n -1) / n · ( n + 1) / n
-------------------------------------------------------------------------------
produsul = ⇅ ⇅
simplificari simplificari
produsul = ( n + 1) / 2n
GreenEyes71:
Lipseşte ceva la numitor...
Răspuns de
2
Alte întrebări interesante
Chimie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă