Question

Poate cineva sa ma ajute, va rog? ​

Answer 1

Răspuns:

-2

Explicație pas cu pas:

A={x∈Rl lx-3l>5}

lx-3l>5<=>

{X-3>5         x>8   x∈(8,+∞)
{x-3<-5         x<-5+3          x< -2       x∈(-∞,-2)

A=(-∞,-2)U(8,+∞)

-2      ∉A   fiindca     e     paranteza       rotunda  

Answer 2

Răspuns:

Cel mai mic număr întreg care nu aparține lui A este -2

Explicație pas cu pas:

Explicitarea modulului:

a) Ix-3I  = x-3 pentru x-3≥0 adică penru x≥3  

b) Ix-3I = 3-x pentru x-3<0 adică pentru x<3

a) x≥3:  x - 3 > 5 ⇒ x > 8 adică x ∈ (8 , +∞)

b) x<3:  3 - x > 5 ⇒ -x > 2  ⇒ x < -2 adică x ∈ (-∞ , -2)

Din a) și b) ⇒ A = (-∞ , -2) ∪ (8, +∞)

Cel mai mic număr întreg care nu aparține lui A este -2