Question

Poate cineva sa-mi explice ce s-a intamplat in calculul cu radicali de mai jos?
De ce $\sqrt{(1-\sqrt{2})^{2} }$ devine $\sqrt{2}-1$
Ceea ce nu inteleg este de ce isi muta pozitiile cei doi termeni, intrucat la calcul da diferit daca isi muta pozitiile.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Conditia de existență a radicalilor adică numărul de sub radical sa fie mai mare sau egal cu zero.

1 - √2 ≥ 0

Pe scurt .... nu poți scădea din 1 pe 1,41 (atât e √2) și atunci ,,inversăm,,

√2 - 1

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

√x^2 = IxI = modul de x

modulul oricarui numar este pozitiv

√(3 - 2√2)^2 = I3 - 2√2I

3 = √9

2√2 = √8

√9 > √8 ⇒ 3 > 2√2 ⇒ 3 - 2√2 > 0 ⇒ √(3 - 2√2)^2 = I3 - 2√2I = 3 - 2√2

___

√(1 - √2)^2 = I1 - √2I

1 = √1

√1 < √2 ⇒ 1 < √2 ⇒ 1 - √2 < 0 ⇒ √2 - 1 > 0 ⇒ √(1 - √2)^2 = I1 - √2I = √2 - 1

___

√(2 + √2)^2 = I2 + √2I

2 + √2 > 0 ⇒ √(2 + √2)^2 = I2 + √2I = 2 + √2

_________

3 - 2√2 - (√2 - 1) - (2 + √2) = 3 - 2√2 - √2 + 1 - 2 - √2 = 2 - 4√2