Question

Poate sa-mi explice de ce ecuatia lg(x^2-3)>lg(x+3) are solutia x apartine (-3,-2)U(3,plus infinit)? sunt constient ca se egaleaza termenii si obtinem ecuatia x^2-x-6 cu solutiile 3 si -2, dar eu am ajuns la concluzia x apartine (-x,+infinit)U(3,+infinit). Ce ratez?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Maai intai pui conditiile   de  existenta a   logaritmilor

x²-3>0

x∈(-∞, -√3)U(√3,+∞)

x+3>0

x∈(-3,+∞)

Le intersectezi si obtii

DVA=(-3, -√3)U(√3,+∞)

INecuatia x²-x-6>0 are solutiile

x∈(-∞, -2)IU(3,+∞)

Intersectezi cu DVA

(-3, -√3)U(√3+∞)∩(-∞,-2)I(3,∞)=(-3,-2)U(3,+∞)