Question

Poate un polinom sa aibă toate rădăcinile complexe? Dacă da am nevoie de un exemplu.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

da

x^2+1=0   ; x^2+1 un polinom

are 2 radacini complexe

+i

- i

x^2=i^2

x=+i

x2=-i

i nr.imaginar

cu prop i^2=-1

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dacă un un polinom are grad impar, atunci nu poate avea toate rădăcinile complexe.

Un polinom de grad par poate avea toate rădăcinile complexe.

de exemplu, un polinom de gradul 4:

P(X) = X⁴+4X³+11X²+14X+12 = (X²+2X+4)(X²+2X+3)

are 4 rădăcini complexe

x1;2 = -1±√3i ; x3;4 = -1±√2i