Question

Poți dovedi că numărul scris pe nisip este cub perfect?

Answer 1

Răspuns:

$25^{11} +3*5^{21} =5^{22} +3*5^{21} =5^{21} *5+3*5^{21}=5^{21}(5+3)=5^{21}*8=5^{21}*2^{3}=(5^{7})^{3}*2^{3}=(5^{7} *2)^{3}$

Din ceea ce am scris mai sus, rezulta ca numarul scris pe desen este cub perfect.

Answer 2

Salut,

$25^{11}+3\cdot 5^{21}=(5^2)^{11}+3\cdot 5^{21}=5^{2\cdot 11}+3\cdot 5^{21}=5^{22}+3\cdot 5^{21}=\\\\=5\cdot 5^{21}+3\cdot 5^{21}=8\cdot 5^{21}=2^3\cdot 5^{7\cdot 3}=2^3\cdot (5^7)^3=(2\cdot 5^7)^3.$

Numărul de la final este cub perfect.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.